在三棱柱ABC-A1B1C1中,D在BC上,AD垂直C1D

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:18:35
在三棱柱ABC-A1B1C1中,D在BC上,AD垂直C1D
求证
1 AD垂直面BCC1B1

2 若E是B1C1中点,求证A1E//面ADC1

1.因为是三棱柱，所以BB1垂直于面ABC
所以BB1垂直于AD
又因AD垂直于DC1
BB1与DC1不平行
所以AD垂直于面BCC1B1
2.连DE
因AD垂直于面BCC1B1
所以AD垂直于DE
又因AA1垂直于AD AA1垂直于AA1
所以A1E垂直于DE
所以四边形AA1ED是矩形
所以A1E平行于AD
因AD属于面ADC1
A1E//面ADC1得证

用空间向量很容易就可以证明。

空间向量知识可以参考高二下B课本。

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角。求侧棱长。 在三棱柱ABC-A1B1C1中，如AB=AC，且角A1AC=角A1AB，求证面B1BC1C为矩形 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1=AC=BC，角ACB=90度，P是BB1上的中点 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AA1=AB=a,且D,E分别为棱AA1,B1C1的中点. 正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为多少 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M, N分别是A1B1,A1A的中点. 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和边长都是M，求过B作AC垂线BD的长度是多少？ A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点..