紧急!!!函数f(x)对任意x,y∈N*,f(x+y)=f(x)+f(y)+xy成立,又f(1)=1,求f(25)的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/02 08:44:04
是用特殊值法吗,我带不出来,求知者解答。非常感谢!
令y=1得
f(x+1)=f(x)+f(1)+x*1
即f(x+1)=f(x)+(x+1)
这是一个等差数列
所以根据等差数列求和公式
f(n)=n(n+1)/2
f(25)=325
f(25)=f(12+13)
f(13)=f(12+1)
f(12)=f(6+6)
f(6)=f(3+3)
f(3)=f(2+1)
f(2)=f(1+1)
自己去代代数吧
咱懒...
对任意函数f(x)、g(x),在公共定义域内,规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)},
函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=?
已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数
高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ).
已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
已知函数f(x)对任意的x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)
f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)
定义在R上的函数f(x),对任意实数x,都有f(x+3)小于等于f(x)+3, f(x+2)大于等 f(x)+2,又f(1)=1,则f(2011)=?
函数f(x)在定义域R上不是常值函数,且对任意x∈R,都有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1),