已知a,b,c的和为15 a*2+b*2+c*2等于75 求方差

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 05:58:56
已知a,b,c的和为15 a的平方+b的平方+c的平方等于75 求a,b,c方差 知道的朋友赶快告诉我吖 要速度 晚了不给分哟
喔 看来还真的是这样的 下午我去跟老师说下

1/3{(a^2+b^2+c^2)-3[(a+b+c)/3]^2}
=1/3[75-3(15/3)^2]
=1/3(75-75)
=0

方差变形公式:n为项数,m为数据的平均数,a,b,c等为数据
1/n[(a^2+b^2+c^2+…)-nm^2]

(ni de da'an shi bu shi you wen ti ne?
a=b=c=5 shi zheng que de,ni yan suan yi xia )

(a^2+b^2+c^2)(1^2+1^2+1^2)>=(a+b+c)^2,
当且仅当a=b=c时等号成立，
因为a^2+b^2+c^2=75,a+b+c=15,
所以75×3>=15^2，即225>=225，等号成立，
所以a=b=c=5，
所以a,b,c的方差为0.