(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)（3的8次方+1)(3的16次方+1)=?)

(3+1)*(3的平方+1)*(3的4次方+1)*(3的8次方+1)*(3的16次方+1)
=(3-1)*(3+1)*(3的平方+1)*(3的4次方+1)*(3的8次方+1)*(3的16次方+1)/(3-1)
=(3^2-1)*(3的平方+1)*(3的4次方+1)*(3的8次方+1)*(3的16次方+1)/2
=(3^4-1)*(3的4次方+1)*(3的8次方+1)*(3的16次方+1)/2
=(3^8-1)*(3的8次方+1)*(3的16次方+1)/2
=(3^16-1)*(3的16次方+1)/2
=(3^32-1)/2

上式=0.5(3-1)(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)（3的8次方+1)(3的16次方+1)
=0.5（3^2-1）(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)（3的8次方+1)(3的16次方+1)
=...
=0.5(3^32-1)

原式=3的31次方+3的30次方+3的29次方+3的28次方+3的27次方+。。。。。+3的3次方+3的2次方+3的1次方+1

这个题倒是不难，就是数字有点大。下面是我的步骤：

=(3+1)*{(3*3)+1}*{(9*9)+1}*{(81*81)+1}*{(6561*6561)+1}
= 4 * (9+1) * (81+1) * (6561+1) * (43046721+1)
= 4 * 10 * 82 * 6562 * 43046722
=926510094425920