函数y=f(x)对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,当x>0时,f(x)>1,且f(3)=4
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 13:52:19
证明:(1)f(x)是增函数
(2)求f(x)在[1,2]上的最大值和最小值
(2)求f(x)在[1,2]上的最大值和最小值
(1)令x>0,则x+y>y
由题中公式,f(x+y)-f(y)=f(x)-1
又x>0 则f(x)>1
f(x+y)-f(y)=f(x)-1>0
所以它是增函数
(2)令x=y=1 则代入公式得f(2)=2f(1)-1
令x=2 y=1 代入公式得f(3)=f(1)+f(2)-1
又 f(3)=4
借此二元一次方程得 f(1)=2 f(2)=3
又该函数是增函数
所以
f(x)max=f(2)=3 f(x)min=f(1)=2
设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.
已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0.
设定义在R上的函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(1)=-2,当x>0时,f(x)<0
设函数f(x)对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.
已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2)=1/9
f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y)
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,则f(0)=( ).
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
已知函数f(x)对任意的x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)