如图，AM是△ABC的边BC边上的中线，ME MF分别平分角AMB 角AMC，你能判断BE+CF与EF的大小关系吗 为什么

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:28:10

因为AB是三角形上的中线，
所以BM=MC
又因为ME,MF分别平分角AMB、角AMC
所以角BME=角EMA
角AMF=角FMC
在三角形BAM和三角形CMA中
AM=AM
角BMA=角AMB
BM=MC
所以三角形BAM全等于三角形CMA（SAS)
所以角B=角C
在三角形BEM和三角形MFC中
角B=角C
BM=CM
角BME=角FMC
所以三角形BEM全等于三角形FMC(ASA）
所以BE=FC
EM=FM
所以这两个角是等腰三角形
所以EM+MF=BE+FC
根据三角形公式”两边之和大于第三条边
所以EM+MF〉EF
即BE+FC〉EF

已知AD是△ABC中BC边上的中线........ 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=2,AC=6,求AD的取值范围 △ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，P是AD上一点， 在三角形ABC中,若AB=5,BC=6,BC边上的中线AM=4,求AC的长. △ABC中,已知AM是BC边的中线,O为AM上的任意一点，BO的延长线交AC于D，CO的延长线交AB于E,求证： ED//BC 如图三角形ABC中,BC、CE分别是AC、AB边上的高， 已知△ABC中,∠A=60°,BC=a,AB=c,AP是BC边上的中线,则AP的长是多少？ 在三角形ABC中,BC=2AB,AD是BC上中线,AE是BD边上中线,AC与AE的有怎样的数量关 在三角形ABC中,BC=2AB,AD是BC上中线,AE是BD边上中线,AC与AE的长度有怎样的数量关系