(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/9的平方)(1-1/10的平方)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:09:48
答案是不是等于0?请教

不是0
用平方差公式
(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/9的平方)(1-1/10的平方)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间正负抵消
=(1/2)(11/10)
=11/20

一定不是0的.
1=1^2 1-1/2的平方=(1/2)*(3/2)
1-1/3的平方=(2/3)*(4/3)
..........
原式==(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*.....
*(9/10)*(11/10)
=(1/2)*(11/10)
=11/20

不是
把式子展开就是
(1\2)*(1\2)*(2\3)*(2\3)*……*(8\9)*(8\9)*(9\10)*(9\10)
=『(1\2)*(2\3)*……*(8\9)*(9\10)』*『(1\2)*(2\3)*……*(8\9)*(9\10)』
=(1\10)*(1\10)
=1\100
应该是这样了。。。嘿

11/20
不知道你怎么会认为等于0的