已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f(x)+g(x)=(x^2+1)(x+1),则f（x）= ？ g(x

f(x)=x^2+1
g(x)=x^3+x

f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以有
f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)

f(x)+g(x)=(x²+1)(x+1)－－（1），所以
f(-x)+g(-x)=((-x)²+1)(-x+1)，化简得
f(x)-g(x)=(x²+1)(1-x)－－（2）
（1）（2）两式相加得
2f(x)=2(x²+1)，f(x)=x²+1
所以g(x)=(x²+1)(x+1)-f(x)=x(x²+1)

f(x)=x²+1，g(x)=x(x²+1)

展开就行了。f(x)+g(x)=x^3+x^2+x+1,奇次是奇函数，偶次是偶函数。所以f(x)=1+x^2，g(x)=x^3+x。