D/E分别在三角形ABC的边AC、AB的延长线上 CD=AE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 15:00:18

D/E分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上，且CD=AE，试说明DB＝DE

过D点作DM‖AE交BC的延长线于M

因为DM‖AE，所以∠A＝∠M＝60°，又因为∠ACB＝∠DCM＝60°，所以△DCM为等边三角形，得出CD＝DM＝CM。因为CD＝AE，进一步可知DM＝AE

因为BM＝BC＋CM，AD＝AC＋CD，BC＝AC，CD＝CM，所以BM＝AD。

根据上述，BM＝AD，DM＝AE，∠A＝∠M，得出△BDM与△DEA为全等三角形

所以，DB＝DE

过点D作BC的平行线交AE延长线于F，过点D作DM垂直AF交AF于M
可证三角形ADF是等边三角形
AF=AD AE=CD 得EF=AC=AB
ADF是等边三角形 + DM垂直AF---->AM=MF
又因为AB=EF----->BM=EM
再 + DM垂直AF------>BD=DE

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已知点D、E分别在三角形ABC的边AB、AC上,AB=10CM,AC=6CM,AD=2CM,当AE=__,三角形ADE 与三角形ABC相似. 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD。求证CE=1/2CD 三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF BD.CE分别是三角形ABC的边AC．AB上的高，求证：E．B．C．D四点在同一个圆上已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 三角形ABC,AB=AC,D,E分别在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求角A的度数在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE，∠DEF=∠B。说明在三角形ABC中,∠C=90度,D,E分别为BC,AC的中点,AD=9BE=12,求AB的平方