BP、CP分别是△ABC的角平分线，且相交于点P，点P是否在∠A的平分线上？请说明理由。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 07:02:08

过P点分别作BC、AB延长线DB、AC延长线CE的垂线FN、FM、FG

∵BF是∠DBC的角平分线

∴FN=FM（在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上）

同理可得FN=FG

∴FM=FG（等量代换）

∴点P在∠A的平分线上（在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上）

因为三角形的三条角平分相交于一点，所以点P在角A的平分线上

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在
3条角平分线在同一点上

三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数三角形ABC中，角ABC=60,点P是三角形内的一点，使得角APB=BPC=CPA,且AP=4,CP=3,则BP=? △ABC中，AD是角平分线，E、F分别为AC、AB上的点，且∠AED+∠ AFD=180° 在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=3,CP=2,BP=1,求角APC的度数? 如图,△ABC中AD是角平分线,E，F分别为AC，AB上的点，且角AED+角AFD＝180度。问DE与DF有何关系，为什么？如图,AD是△ABC的角平分线 P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点，求证：AP+BP+CP<2 AD是三角形ABC的角平分线在等边△ABC中，有一点P，且∠APB∶∠BPC∶∠CPA=5∶6∶7。求以AP、BP、CP为边的三角形的内角度数之比。三角形ABC中，BE，CD分别是角ABC和角BCA的平分线，且BE＝CD，BD＝CE．三角形ABE与三角形ACD全等吗