设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 01:49:42
又f(x)+g(x)=1/(x-1).求f(x)和g(x)
请写出详细过程
请写出详细过程
f(x)为偶函数,则f(x)=f(-x)
g(x)为奇函数,则g(x)=-g(-x),-g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=1/(x-1) (1)
则f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
即f(x)-g(x)=-1/(x+1) (2)
(1)(2)联立
f(x)=1/(x^2-1)
g(x)=x/(x^2-1)
设f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
所以f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
又f(x)+g(x)=1/(x-1). 所以 又f(-x)+g(-x)=1/(-x-1).
所以又f(x)-g(x)=1/(-x-1).与又f(x)+g(x)=1/(x-1). 联立方程组
求解既可
设f(x)为偶函数,g(x) 为奇函数,又f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)与g(x)的表达式分别为
“f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x)的表达式”是否为错题?
函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x-x^2,求f(x)+g(x)的最大值或最小值
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).
设f(x) g(x)分别为定义在(+∞,-∞)上的偶函数和奇函数,则f(g(x))与g(f(x))分别为( )函数和( )函数
怎样证明F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数?
f(x).g(x)分别为(-a,a)上的奇函数和偶函数,证f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数
设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数
若f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数
1. 定义在R上的函数S(x)(已知)可用f(x),g(x)的和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x)=