若奇函数f(x)与偶函数g(x)有相同的定义域,且f(x)+g(x)=x^2+x+1,求f(x)和g(x)的解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 09:51:18
令h(x)=f(x)+g(x)=x^2+x+1
则h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=(-x)^2+(-x)+1=x^2-x+1
即
f(x)+g(x)=x^2+x+1 (1)
-f(x)+g(x)=x^2-x+1 (2)
(1)+(2)
2g(x)=2x^2+2
g(x)=x^2+1
f(x)=x^2+x+1-g(x)=x
设F(x)=x^2+x+1;
则f(x)=[F(x)-F(-x)]/2,g(x)=[F(x)+F(-x)]/2
计算可得:f(x)=x,g(x)=x^2+1
因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,令x=0,得f(0)+g(0)=g(0)=0+0+1=1,所以g(x)=1,f(x)=x^2+x
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=_____,g(x)=______.
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)=?,g(x)=?
关于g(x)+f(x)=2x+3 f 是奇函数 g是偶函数
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),(x不等于+1)试求f(x)与g(x)的解析式
函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x-x^2,求f(x)+g(x)的最大值或最小值
若函数f(x),g(x)分别是[-1,1]上的奇函数,偶函数,则函数y=f(x)*g(x)的图像一定关于?对称
设f(x)为偶函数,g(x) 为奇函数,又f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)与g(x)的表达式分别为
“f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x)的表达式”是否为错题?
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x).