如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 01:57:31

如图,三角形ABC为等边三角形,D、E、F分别在BC、CA、AB上,且三角形DEF也是等边三角形。（1）除已知相等的边外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等线段，可以通过怎样的变换相互得到？写出变换过程。

(1)猜想：AD=BF=CE
BD=AE=CF
证明：∵ABC,三角形DEF为等边三角形
∴角A=角EDF
角A=角B
DE=DF
∵角A+角AED=角AED
∴角AED=角DFB
在三角形ADE和三角形BFD中
{角A=角B
{角AED=角BDF
{DE=DF
∴三角形ADE≌三角形BFD
同理三角形ADE≌三角形CEF
三角形BFD≌三角形CEF
∴AD=BF=CE
BD=AE=CF

(2)绕点B旋转180°沿AB平移分别交于点A点D沿AD翻折使之重合。
同理…

每条短的线段都是相等的

BD和CE和AF相等

如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上任意一点,角ADE=60度如图,E为等边三角形ABC边AC上一点,角1=角2,CD=BE,那么三角形ADE的形状是什么呢??? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD 如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形如图，三角形ABC为等边三角形，D为BC上任一点，角ADE=60度，边DE与角A的外角平分线相交与点E。求证：AD=DE 已知三角形ABC为等边三角形，切三角形ABC的面积等于16根号3，求三角形的边长如图，以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD，EC和BD交于O点，求证：AO是角EOD的平分线三角形abc是边长为2的等边三角形，将三角形abc绕点c顺时针方向旋转30度如图，E是正方形内一点，如果三角形ABE为等边三角形，求角DCE的度数。三角形ABC是等边三角形,O为三角形ABC外任一点,OE//AB,OF//AC,三角形OEF是什么三角形?证明结论.