（2+1）（2平方+1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）

原式=(2+1)(2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)=……=(2^32-1)(2^32+1)=2^64-1（2的64次方-1）

=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)......(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)......(2^32+1)
.......
=2^64-1

（2+1）（2平方+1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）
=(2-1)（2+1）（2平方+1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）
=（2平方-1）（2平方+1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）
=(2的4次方-1）(2的4次方+1）……（2的32次方+1）
以此类推
=（2的32次方-1）（2的32次方+1）
=（2的64次方-1）

注意1=2-1，并利用平方差公式：(a-b)(a+b)=a平方-b平方。所以：
（2+1）（2平方+1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）
=(2-1)（2+1）（2平方+1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）
=（2平方-1）（2平方+1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）
=（2的4次方-1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）
......
同理继续进行这样的合并，最后得到：
=（2的32次方-1）（2的32次方+1）
=2的64次方-1。
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