证明f(x)=ax2+bx+c(a<0)在[-b/2a,+无穷大)是减函数 要详细过程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 23:09:44
要详细过程!!
在[-b/2a,+无穷大)中任取x1和x2,设x1〉x2;
f(x1)-f(x2)=ax1*x1+bx1-ax2*x2-bx2=a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)
=(x1-x2)(a(x1+x2)+b)
x1>x2>=-b/2a,则x1+x2>-b/a,又a<0,则a(x1+x2)<-b,即a(x1+x2)+b<0;
又x1-x2>0;
故f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(a(x1+x2)+b)<0
得证!
这是电脑专区,谢谢
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