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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/01 07:49:34
请问这道题中,p是q的什么条件?
p: a+b=1 , q: a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0
请告诉我详细的解答步骤,谢谢!!

a^3+b^3+ab-a^2-b^2
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2-ab+b^2)
=(a^2-ab+b^2)(a+b-1)
因为a+b=1=》a+b-1=0=》原式=0,所以是必要条件
如果a^2-ab+b^2=0,而a+b-1不等于0,原式也可以等于0
所以不是充分条件
所以应该是必要不充分条件

P是q的必要不充分条件,则说明由p不能推出q,而能由q推出p,因此可用p←q表示
a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0,
(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0.