高一数学.在线等....

当X属于R+,可直接用不等式 a^2+b^2>=2ab
2x+2/x+2>=4
当 x=2时，取最小值。最大值显然是+无穷大
当X属于R-,提取一个负号，
得； -（-2x-2/x)+2
因-x大于零，故可用不等式 -2x-2/x>=2;即-（-2x-2/x)<=-2
所以此时有最大值 2x+2/x+2=0;此时显然最小值为负无穷
所以，取值范围 （负无穷，0] [4，正无穷）

当X属于R+,2x+2/x+2>=6
因为当且只当X=1时，2x=2/x，且2x+2/x取最小植为4，即当X属于R+,2x+2/x+2>=6

当X属于R-，2x+2/x+2<=-2

因为当且只当X=-1时，-2x=-2/x，且2x+2/x取最大植为-4，即当X属于R-,2x+2/x+2<=-2
所以当X属于R时，取植范围为（负无穷，-2]U[6，正无穷）