设f(x)为R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0<=x<=1,f(x)=x,求f(7.5)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 07:20:48

如题

设f(x)为R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1,f(x)=x,求f(7.5)
由f(x+2)=-f(x)有f(7.5)=f(5.5+2) = -f(5.5) = -f(3.5+2) = -[-f(3.5)] = f(3.5) =f(1.5+2) = -f(1.5) = -f(-0.5+2) = f(-0.5)
又因为f(x)为R上奇函数,所以有f(-x)=-f(x)
f(-0.5)=-f(0.5) 当0≤x≤1,f(x)=x ,f(0.5)=0.5

f(7.5)=-0.5

f(7.5) = f(5.5+2) = -f(5.5) = -f(3.5+2) = f(3.5) = f(1.5+2) = -f(1.5) = -f(-0.5+2) = f(-0.5) = -f(0.5) = -0.5

f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2005)等于_____. 设a属R，f(x)为奇函数，且f(2x)=(a*4^x+a-2)/(4^x+1),求f(x)的反函数？设f(x)是R上的奇函数设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>1 ,f(2)=(2m-3)/m+1 求m的取值范围设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)－f(y)=f(x－y),当x＜0时,f(x)＞0,f(1)=5 设函数F(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,F(x)=x^2-x,F(x)求F(x)在R上的表达式设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 已知奇函数f(x)的定义域为R，且f(x)在．．．设f(x)是R上的奇函数, 且f(x+3)= -f(x)，当0<=x<=1.5时,f(x)=x,则f(2003)=?