a、b、c是三角形ABC的三边,试判断(a-b-c)(a-b+c)的积的值是正还是负
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 19:47:40
a、b、c是三角形ABC的三边,试判断(a-b-c)(a-b+c)的积的值是正还是负
要完整的解题过程拜托!
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首先,我们要知道三角形的三边定义:任意两边之和必定大于第三边
所以(a-b-c)必定小于零,而(a-b+c)我们可以任取一个成立的三角形,例如边长为6,8,10.的三角形
可以得出以下式子:6-8+10=6,6-10+8=4,8-6+10=12,8-10+6=4,10-6+8=12,10-8+6=8.
可以看到,在三角形的三条边里,(a-b+c)的值必定大于零,所以:(a-b-c)<0*(a-b+c)>0的积的值必为负,
根据三角形的两边之和大于第三边,
可得,a-b-c<0
a-b+c>0
所以,原式<0
=(a-b)2(a-b的平方)-c2(c的平方) (平方差公式)
因为三角形两边之差小于第三边(∵a-b∠c)
∴(a-b)2∠c2
∴积为负数
三角形的三边符合:任意两边之和必定大于第三边
可得,a-b-c<0 ,a-b+c>0
两式相乘,符号相反
所以:(a-b-c)(a-b+c)《0
设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
a,b,c是三角形ABC三边长
设a,b,c为三角形ABC的三边长
已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^<0
若a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=
若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于X的一元二次方程
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
已知A,B,C是△ABC的三边,且A*A+B*B+C*C-AB-BC-AC=0,则△ABC是怎样的三角形?
已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:a^2-b^2-c^2-2bc<0
已知三角形ABC的三边a,b, c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52。求证:三角形ABC是等腰三角形。