在△ABC中，∠ACB=90°，AD=DB,BE⊥CD于F, 求证：∠A=∠CBE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 22:30:37

延长CD于点M，使DM=CD，连结DM
易证△ADC≌△BDM
从而AC‖BM
∴∠CBM=180°-∠ACB=90°，∠A=∠DBM
∴∠BCM+∠M=180°-∠CBM=90°
∵BF⊥CD
∴∠BFD=90°
∴∠M+∠FBM=180°
∴∠BCM=∠FBM
由直角三角形斜边中线等于斜边一半得CD=BD
∴∠BCM=∠CBD
∴∠CBD=∠FBM
∴∠CBD+∠DBF=∠FBM+∠DBF
∴∠CBE=∠DBM
又∵∠A=∠DBM
∴∠A=∠CBE

在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证四边形CEDF是正方形如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE 在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 在△ABC中,AB=√6+√2,∠ACB=30°,求AC+BC的最大值如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点，在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 在△ABC中 ,∠ACB=90°,∠CAD=30°AC=BC=AD 求证 BD=CD 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB