高一数学~~急需过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 10:21:08
设a,b∈R,且a≠b,讨论y=(x+b)/(x+a)的单调性?

嘿嘿 不好意思 没看清
这个用分离常数法
y=(x+b)/(x+a)=(x+a+b-a)/(x+a)=1+(b-a)/(x+a)

1不起作用,主要看(b-a)/(x+a)
因为a≠b,所以有两种情况
第一种
a<b b-a>0
当x<-a时,单调递增
当x>-a时,单调递增

第二种
a>b b-a<0
当x<-a时,单调递减
当x>-a时,单调递减