一个关于二次函数的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 14:21:31

已知抛物线y=x的平方-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上，直线y=-x+3与x轴的交点为B，点O为直角坐标系原点
（1）求a的值
（2）求三角形AOB的面积
要详细过程

（1）∵抛物线的对称轴为：X=-b/2a=1
∴A点的横坐标即为1，将X=1代入y=-x+3中，得y=2
∴A点坐标为（1，2）代入抛物线得a=3
（2）设A点到OB的垂点为C
S△AOB=1/2*（0B*AC）=1/2*（3*2）=3