已知：三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使EC=CD，连接DE。求证：DB=DE.

要有图，答案要清楚。谢谢！

图：（图中所标CE长度可看作3.00厘米）

因为EC=CD，所以角CED=角CDE 因为三角形ABC是等边三角形，所以角CED=角CDE=1/2角ACB=30度 因为BD是中线，所以BD平分角ABC 所以角DBC=30度=角CED 所以DB=DE

∵ △ABC为等边三角形，BD为AC边上的中线

∴∠BDC=90°，∠DBC=1/2∠ABC=30°（三线合一定理）

∴∠DCB=180°-90°-30°=60°

∵DC=CE

∴∠CDE=∠CED

∵∠CDE+∠CED=∠DCB=60°（三角形的外角定理）

∴2∠CED=∠DCB=60°

∴∠CED=30°

∴∠CED=30°=∠DBC

∴DB=DE

已知三角形ABC是等边三角形，分别以AB、BC为边，... 已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形 已知三角形ABC,三角形BCD,三角形ACF都是等边三角形,求:DE平行AF 如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD 已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC 已知三角形ABC为等边三角形，切三角形ABC的面积等于16根号3，求三角形的边长 已知三角形ABC，三角形ADE，都是等边三角形，B，C，D在一条直线上。 已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。 已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 P是等边三角形ABC内一点，已知PC=5,PC^2=PA^2+PB^2,三角形边长为常数W。求：PA、PB的长度