在三角形ABC中，E为AC的中点，D在BC上，DC=2BD，AD交BE于F，证明S△BDF：S四边形FDCE=1: 5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 15:13:36

如图∵E是AC中点，∴x+y+z=s+t.①,

∵DC=2BC,∴t+y+z=2s+2x②

连接FC.y+z=t+2x③（⊿FDC＝2x,⊿FCE=t）

①②消去s,得3t=y+z+4x.④

③④消去t,得到y+z=5x.即④S△BDF：S四边形FDCE=1: 5

一楼的回答太麻烦。
只需要过E点连接DC的中点，交于G,则EG//AD,就会有BF=FE.SABF=SAFE;(等量关系就很多了）
下边的你应该会做了。

过A作AH//BC，延长BE交AH于点G，连接DE 

因为 AG//BC，E为AC的中点 

所以 AG/BC=AE/EC=BE/EG=1/1 

所以 AG=BC，BE=EG 

因为 DC=2BD 

所以 BD/BC=1/

在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE，∠DEF=∠B。说明 在三角形ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8，三角形ABC的周长为14，求AB的长． 在三角形ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD中点，直线BE交AC于F．求FC：AF 在三角形ABC中E,F分别是AB,AC的中点，则三角形AEF的面积与三角形ABC的面积的比是多少？ 在三角形ABC中，已知AB、AC的长分别为c、b，…… 在三角形ABC中，AB＝AC，边BC的中点为D 三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF 如图，在三角形ABC中，AB=AC=16，D为AB中点，DE垂直于AB交AC于E，三角形BEC的周长为26，求BC的长。 在三角形ABC中,∠C=90度,D,E分别为BC,AC的中点,AD=9BE=12,求AB的平方