高一数学一题啊..等

半圆
设垂直于直径的边长为x，另一边长为2√（R^2-x^2）
面积为S=x*2√（R^2-x^2）
S^2=
令M= S^2=4x^2(R^2-x^4)=4x^2*R^2-4x^4=

M的导数=8R^2x-16x^3=0时

x=√2 /2R

S=R^2

首先画图
矩形的对角线就是直径
S=2Rh
h越大 面积越大 很容易看出 h=R时 面积最大
所以S=2R^2

R^2
步骤，设与半圆底边相重合的边长为2x
矩形面积方程由图可得2x*(根号下(R^2-x^2),
平方后增减不变，故平方，之后求导，得导函数
fx=x(R^2/2-x^2),得x>0在x=2分之根号2倍R,
S=2x^2