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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 11:12:32
P在X+Y+2=0上运动,A(0,0) B(4,0)
(1)求PA+PB的最小值

(2)求PA平方+PB平方的最小值

(1)先求出A(0,0)关于直线X+Y+2=0的对称点C(-2,-2),则CB与直线X+Y+2=0的交点P满足PA+PB的值最小(证明从略),最小值为2倍的根号下10;
(2)设S=PA平方+PB平方,P(x,y),则S=4x的平方+24。所以,PA平方+PB平方的最小值为24。

数形结合啊 作A关于X+Y+2=0的对称点C(-2,-2) 连接BC
则BC=根号下(4+2)^2+(0+2)^2=2根号10

第2问只能用代数计算 把A和B到直线的距离分别表示出来 在平方相加 可以求出 因为有根号 分式 不太方便打出来 比较简单 自己算下

哦,回家帮你找