正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为棱BC、CC1中点且AB=AA1

(1)连接ad，因为是正三棱锥，所以ad垂直于bdc1b1，连接db1，则角ab1d就为所求，余弦值为b1d/ab1=根号10/4

(2)记bb1中点为f，连接fc，则fc平行于be。
找到ab，bb1，中点g，h。连接gh，则gh平行于ab1，连接gc1，则只需证明三角形gfc1为直角三角形，边gh=根号2/2,hc1=根号5/2，gc1=根号7/2.有gh平方+hc1平方=gc1平方。即得证。

至于gc1算法：过g做gs垂直于a1b1，连接c1s，
在直角三角形gsc1中算得gc1长度。