高一数学~~帮下忙~~在线等

1. 设长为a，宽为b
矩形对角线是直径！
a^2+b^2=20^2=400>=2ab
ab<=200
S=ab<=200
a=b时，取等号。
所以：锯成正方形时面积最大为200 cm^2，此时a=b=10根号2 cm.

2. 设影子长为m，由正弦定理：
l/sinb=m/sin(180°-a-b)
m=lsin(a+b)/sinb
所以：sin(a+b)=1时，m最长为l/sinb.
此时：a=90°-b。

1，问题简化为在一个直径20厘米的圆内画一个面积最大的矩形，那么这个矩形的对角线一定是该圆的直径（画一下你就知道，只有这样才会使矩形最大），这样根据相关原理定理（那些我学的太早，具体怎么说的已经忘记了，但是肯定可以求出来），就容易求出矩形宽为10厘米，长就好求了
2．a=90-b
具体解法无法描述，但是只要你画图就会很容易看出来

1题，矩形对角线为直径，长a宽b，a^2+b^2=20^2=400，S=ab≤(a^2+b^2)/2=200，当且仅当a=b=10根号2时取等号，即锯成正方形面积最大

2题.与光线垂直，a=90°-b

1.题目即为求在直径20厘米里的内接矩形的面积最大
对角线为20
设长a 宽b
a^2+b^2=20
a^2+b^2>=2ab
ab<=10 当且仅当a=b=根号10时成立
面积最大为10 此时为边长为根号10的正方形

2.a>b 影子长为lsina/tanb-lcosa=l(sinacosb-cosasinb)/sinb=lsin(a+b)/sinb
a<b 影子长为lcosa-lsina/tanb=l(cosasinb-sinacosb)/sinb=lsin(a+b)/sinb
sinb为定值
sin(a+b)=1时影子最长
即a=pi/2-b时最长