若sina+cosb=根号2/2,cosa-sinb=根号3/3,则sin(a-b)=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 23:44:35
sina+cosb=根号2/2,则:
sina的平方+2sinacosb+cosb的平方=1/2...........1)
cosa-sinb=根号3/3,则:
cosa的平方-2cosasinb+sinb的平方=1/3...........2)
1)+2)得
(sina的平方+cosa的平方)+2sinacosb-2cosasinb+
(cosb的平方+sinb的平方)=5/6,则:
1+2sinacosb-2cosasinb+1=5/6 则:
sinacosb-cosasinb=-7/12,即
sin(a-b)==-7/12
sina+cosb=根号2/2,两边平方得,
sin^2a+cos^2b+2sina*cosb=1/2,......(1)
cosa-sinb=根号3/3,两边平方得,
cos^2a+sin^2b-2cosa*sinb=1/3........(2)
(1)+(2)式,得
2+2(sina*cosb-cosa*sinb)=1/2+1/3=5/6,
2*sin(a-b)=-7/6,
sin(a-b)=-7/12.
sina+cosb=根号2/2等号两边同时平方
得sin^2a+cos^2b+2sinacosb=1/2........................1
cosa-sinb=根号3/3等号两边同时平方
得sin^2b+cos^2a-2sinbcosa=1/3........................2
1,2两式相加
有2+2(sinacosb-sinbcosa)=5/6
所以sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa=-7/12
若sina+sinb=(根号2)/2,则cosa+cosb的取值范围?
sina+sinb=2的根号/2 则cosa+cosb的取值范围是?
已知sinA+sinB=1/2根号2,求cosA+cosB的最大值和最小值
在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b,c
三角形ABC中 SINA=2分之根号2 COSB=13分之12 B=12 求C
已知 sinA +2cosB=2 求2sinA +cosB的取值范围
sinA+cosB=1,cosA+cosB=t,求证:t的绝对值不大于根号3。
4.15-7/ △ABC中,若sinA*sinB+sinA*cosB+cosA*cosB+cosA*sinB=2,则△ABC为()?
已知sina=根号5/5 cosb=(3根号10)/10 a、b均为锐角
在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?