正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a

解：D是BC的中点，连接AD
过D作DF垂直AC于F点。
因平面ABC垂直平面ACC1,DF在平面ABC上，AC是平面ABC与平面ACC1的交线，DF垂直AC 即垂直平面ACC',故DF即D点到平面ACC'的距离。
在平面ABC中，AD垂直BC且平分BC。
在Rt△ADB中，AD^2=AB^2-[(1/2)AB]^2=(3/4)AB^2
AD=[(根号3)/2]*AB=(根号6)/2
在△AFD中，DF=AD*sin30(度）
DF=(根号6)/4 (长度单位）

如果题目没错，BB1=a 用不着。

如果按照连等号理解，则，AB=a,(根号2BB1略去）
上述计算结果中，只要把具体数值用a代替即可：
AD=[(根号3)/2]a
DF=[根号3)/2]a

题目可能是手打的字，难免有误；也许我理解有误，仅供参考。