全等三角形的一道题

∵AD是高
∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定义）
在Rt△BFD和Rt△ACD中
BF=CA
FD=DC
∴Rt△BFD全等于Rt△ACD（HL）
∴∠BFD=∠ACD(全等三角形的对应角相等）
在△BFD中 ∠FBD+∠BFD+∠ADB=180°（内角和定理）
∵∠ADB=90°
∴∠FBD+∠BFD=90°（等量-等量差相等）

在△BFC中 ∠EBC+∠BFC+∠ECB=180°（内角和定理）
∴∠BFC=180°-（∠EBC+∠ECB)=180°-（∠EBC+∠BFD）=90°
∴BE⊥AC（垂直定义）

不知道行不行。。

证明：
因为AD垂直于BC ，且BF=CA，FD=DC
所以直角三角形BDF全等于直角三角形ADC
因此可以得到角BFD=角C=角AFE
又因为角DAC=角DAC，三角形内角和为360
所以角AEF=角ADC=90度
所以BE垂直于AC