在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF⊥AC,O是垂足,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 01:55:32
EF分别交AB,CD于点E,F,且BE=OE=½AE。求证:平行四边形ABCD是矩形
证明:
∵OE=1/2AE,角AOE=90度
∴角OAE=30度,角AEO=60度
∵角AEO=角EOB+角EBO,且OE=EB
∴角EOB=角EBO=30度
∵角OAE=角EBO
∴AO=BO=DO,且角AOD=60度
∴ AOD是等边三角
∴角DAO=60度
∴角DAB=30度+60度=90度
∴平行四边形ABCD是矩形
证明:
∵ OE=1/2AE,∠AOE=90,
∴∠OAE=30,∠AEO=60
∵ ∠AEO=∠EOB+∠EBO,且OE=EB,
∴∠EOB=∠EBO=30
∵ OAE=EBO,
∴AO=BO=DO,且AOD=60
∴ AOD是等边三角,
∴∠DAO=60
∴ ∠DAB=30+60=90
∴平行四边形ABCD是矩形
∵ OE=1/2AE,∠AOE=90,
∴∠OAE=30,∠AEO=60
∵ ∠AEO=∠EOB+∠EBO,且OE=EB,
∴∠EOB=∠EBO=30
∵ OAE=EBO,
∴AO=BO=DO,且AOD=60
∴∠DAO=60
∴ ∠DAB=30+60=90
∴平行四边形ABCD是矩形
∵ OE=1/2AE,∠AOE=90,
∴∠OAE=30,∠AEO=60
∵ ∠AEO=∠EOB+∠EBO,且OE=EB,
∴∠EOB=∠EBO=30
∵ OAE=EBO,
∴AO=BO=DO,且AOD=60
∴∠DAO=60
∴ ∠DAB=30+60=90
∴平行四边形ABCD是矩形
在平行四边形ABCD中
在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上
在平行四边形ABCD中,对角线AC平分角DAB。这个四边形是菱形吗
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,猜想这个平行四边形的两邻边有什么关系?并证明你的猜想
在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由。
如图,在平行四边形ABCD中
平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过店O画直线AD、BC于点E、F。求证:OE=OF