高一数学.跪求，在线等

1、“(a+b/2)^2≤a^2+b^/2”是否是“[(a+b）/2]^2≤（a^2+b^2）/2”？
因为[(a+b）/2]^2-（a^2+b^2）/2
=(-a^2-b^2+2ab)/4
=-(a-b)^2/4≤0,
所以，[(a+b）/2]^2≤（a^2+b^2）/2。
2、因为a、b均为正数，有a+b≥2√ab,即√ab(a+b)≥2ab,所以，√ab≥(2ab)/(a+b),就是(2ab)/(a+b)≤√ab。
3、(1)“x^2+1/x^2+1＞1（X≠0）”是否是“x^2+[1/（x^2+1）]＞1（X≠0）”？
x^2+[1/（x^2+1）]
=x^2+1+[1/（x^2+1）]-1≥2-1=1。
但X≠0，知x^2+1≠1，上式中的“=”号不成立，
所以，x^2+[1/（x^2+1）]＞1（X≠0）成立。
(2)“x^2+3/根号下x^2+2＞2”应该是“（x^2+3）/根号下（x^2+2）＞2”吧？
(x^2+3）/根号下（x^2+2）
=（x^2+2+1）/√(x^2+2）
=√(x^2+2）+1/√(x^2+2）≥2。
但由于√(x^2+2）≠1/√(x^2+2），上式中的“=”不成立。
所以，（x^2+3）/根号下（x^2+2）＞2。
4、cosθ/sinθ=cotθ,
y=tanθ+cosθ/sinθ
=tanθ+cotθ,且tanθ、cotθ都是正数，
所以，y=tanθ+cosθ/sinθ
=tanθ+cotθ≥2，
当且仅当θ=π/4时取“=”号，
立即可得函数y的最小值为2。

1.因式分解下
2和3都只要用a+b>=2根号下ab就能解
4也是的，将tanθ化成sinθ/cosθ就可以了

第一个题作差,你题目/那不清楚,不写了
a+b大于等于2根号ab
2ab/a+b<=2ab/2根号ab
即2ab/a+b<=根号ab
整理得
2/(1/a+1/b)<=根号ab
等号当a=b