在△ABC中,∠ACB=90°,D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,求∠DCE
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 09:27:16
在△ABC中,∠ACB=90°,D,E在AB上,AD=AC,BE=BC,求∠DCE
写解答过程,详细点
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∵在Rt△ABC中角ACB=90°,
在△ACD中,AD=AC,则∠ACD=∠ADC.
在△BCE中,BC=BE,则∠BCE=∠BEC,
则∠ACE=∠BCD,∠CEB=∠ADC=∠ECB,
∠CAB=∠CBA=45度,
而,∠CDB=∠CAB+∠ACD=45+∠ACE+∠ECD,
∠CDB+∠DCB+∠CBD=180,
(45+∠ACE+∠ECD)+∠DCB+∠CBD=180,∠ACE=∠BCD.
2∠ACE+∠ECD=90度,......(1)式,
∠CAD+∠ACD+∠ADC=45+2(∠ACE+∠ECD)=180,
即,(∠ACE+∠ECD)=135/2.......(2)式.
由(1),(2)得,
∠ACE=45/2,∠ACE=∠BCD,
2∠ACE+∠ECD=90度,
∠ECD=90-45=45度.
在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证 四边形CEDF是正方形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE
在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且AD=AC
在△ABC中,AB=√6+√2,∠ACB=30°,求AC+BC的最大值
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,
在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30'
在△ABC中 ,∠ACB=90°,∠CAD=30°AC=BC=AD 求证 BD=CD
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB