在斜三棱柱ABC-A1B1C1中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 17:45:53
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，两个侧面AC1和AB1的面积之比为5：8，它们所成的二面角为60°，棱柱的体积为15倍根号3，棱柱的侧面积为60，求棱柱的侧棱长。

如图：过A,作AA1的垂直平面AEF.∵两个侧面AC1和AB1的面积之比为5：8。

∴AE∶AF＝5∶8.设AA1＝L.AE＝5X.得AF＝8X.

又∠EAF＝60°,从余弦定理。EF＝7X.

棱柱的侧面积为60.（5+7+8）X×L＝60.X×L＝3.

棱柱的体积为15倍根号3,5X×（√3/2）×8X×（1/2）×L＝15√3.

2X²×L＝3,2X×3＝3.X＝1/2.L＝3/X＝6

棱柱的侧棱长为6.

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角。求侧棱长。 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=4 在三棱柱ABC-A1B1C1中，如AB=AC，且角A1AC=角A1AB，求证面B1BC1C为矩形 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1=AC=BC，角ACB=90度，P是BB1上的中点 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AA1=AB=a,且D,E分别为棱AA1,B1C1的中点. 直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和边长都是M，求过B作AC垂线BD的长度是多少？ 正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为多少 A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点.. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M, N分别是A1B1,A1A的中点.