数学题关于二次函数的

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 16:53:55

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=根号5，两直角边a、b的边长是方程x²-（m+1）x+m=0的两个实数根，求m的值。
拜托哪位数学高手给指点指点，请将过程细写，谢谢!

a+b=(m+1) ab=m
a²+b²=5 所以（m+1）²-2m=5 得 m=2

勾股定理
a^2+b^2=c^2=5

韦达定理
a+b=m+1,ab=m
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5
(m+1)^2-2m=5
m^2+1=5
m^2=4
m=2,m=-2

有解则判别式(m+1)^2-4m>=0
m=2和m=-2都符合

所以m=2,m=-2

根据是直角三角形，所以(x1)*(x1)+(x2)*(x2)=5,与方程联立，解方程组，所以m*m=4，m=+-2，

数学题 关于二次函数的