f(x)=2f(2-x)+x2-2x,求f(x)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 19:35:07
麻烦各位了,回答具体一些,我会追加奖励分的,拜托拜托!!!!!!!!

f(x)=2f(2-x)+x^2-2x
f(2-x)=2f(x)+(2-x)^2-2(2-x) (用2-x替换x)
然后就类似于二元一次方程,所以,f(x)=2x-x^2

由题,讲x换成2-x,则有
f(2-x)=2f(2-(2-x))+(2-x)^2-2(2-x)
又由于f(x)=2f(2-x)+x^2-2x
二者组成f(x),f(2-x)的二元一次方程组,解得

f(x)=2x-x^2

令x=2-x则f(2-x)=2f(x)+(2-x)^2-2(2-x)记为*式,原式记为¤式,*式乘2减¤式整理得3f(x)=-2(4-4x+x^2)-4(2-x)-x^2+2x化简得f(x)=-x^2+(14/3)x-(16/3)
手机打死我了…希望答案正确…

x2-2x是什么意思?具体点