已知实数x满足x+1/x=根号8,且x>1/x,求x-1/x的值.(详细过程)

∵x+1/x=根号8 （两边同时平方）
∴(x+1/x)²=8 即 x²+2+1/x²=8
∴x²+1/x²=8-2=6

∵（x-1/x）²= x²-2+1/x²=6-2=4
又x>1/x 则x-1/x>0
上式两边开方，得∶
x-1/x=2

二元一次方程 同乘X
X=根号2+1
答案 =2

根据x+1/x=根号8，两边一平方可以得到X2+1/X2+2=8，，由此可以得X2+1/X2=6...可以将X-1/X平方，然后得X2+1/X2-2=6-2=4..所以初步结果为2或 -2.。。但是由X>1/X,所以结果是2

x+1/x=根号8
所以x平方-根号8*x+1=0
所以x1x2=1
所以x-(1/x)=x1-x2
所以 (x1-x2)平方=(x1+x2)平方)-4x1x2=8-4=4
所以 x-(1/x)=x1-x2=2