如果奇函数y=f(x)(x不等于0)，在x属于（0，正无穷）时，f(x)=x-1,那么使f（x-1）＜0的x的取值范围是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 04:00:18
1、如果奇函数y=f(x)(x不等于0)，在x属于（0，正无穷）时，f(x)=x-1,那么使f（x-1）＜0的x的取值范围是多少？
2、怎么用单调性的定义证明函数f(x)=-x^3+1在（负无穷，正无穷）上是减函数

1. x属于（0，正无穷）时 f(x-1)=x-2

x属于（负无穷,0）时，f(x)=x+1

x<0或者1<x<2

2.

任取一个x1 x2证明就可以, 似乎.

x1<x2 --> -x1^3+1>-x2^3+1

----

x1<x2

x1-x2<0

x1^2+x1x2+x2^2>=0

(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)<0

x1^3-x2^3<0

-x2^3<-x1^3

-x2^3+1<-x1^3+1

1.
解；f（x-1）=x-2＜0推出x＜2 推出(0,2)
2. 解；
（负无穷，正无穷）不可能全是减函数吧