高一数学（在线等！！！！！！！1）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/05 21:20:13

如图所示,在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP1+D1P取得最小值，则最小值为
A.2
B.(根号6+根号2)/2
C.2+根号2
D.根号（2+根号2）

最好有过程

把△ABA1沿BA1展开与矩形A1BCD1在同一平面上
得到一个长方形，长为根号2宽为1
以长方形长边为等腰直角三角形的斜边，两直角边长为1
所以|AP|+|D1P|的最小值为展开的同一平面上AD1长=1²+1²-2*1*1cos135°=2+√2

选B，