已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在x≤0时的解析式是( ).

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:17:13
已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在x≤0时的解析式是( ).A.f(x)=x^2-2x B.f(x)=x^2+2x C.f(x)=-x^2+2x D.f(x)=-x^2-2x

x≤0时
f(-x)=((-x)^2-2(-x))=-x^2+2x
f(x)=-f(-x)=x^2-2x
so D

x≤0时
f(x)=-f(-x)=-((-x)^2-2(-x))=-(x^2+2x)=-x^2-2x
C

D

答案是C，奇函数的图象关于原点对称的，即把x大于或等于零时的图象旋转一百八十度就是x小于零或等于零时的图象了，根据图象就得出函数了