在三角形ABC中,关于方程（1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0,有两个不等实根,则A为

(sinA - sinC)x^2 +2sinBx + (sinA + sinC) = 0

判别式大于0.
4sin^2（B）- 4（sin^2 (A) - sin^2 (C)）> 0
sin^2 (B) + sin^2 (C) > sin^2 (A)

A为锐角

若sin^2 (B) + sin^2 (C) = sin^2 (A)
A直角

若sin^2 (B) + sin^2 (C) < sin^2 (A)
A钝角

（1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0
(sinA-sinC)x^2+2xsinB+(sinA+sinC)=0
判别式大于0
sin²B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)=sin²B-4(sin²A-sin²C)>0
4sin²A<4sin²C+sin²B<4(sin²C+sin²B)
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
知
a²<b²+c²
由余弦定理
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc >0
知A为锐角