如图所示，已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，AM⊥BD于M，AN⊥CE于N,证明MN‖BC

延长AN,AM交BC于G,H。过点N，M分别做NO⊥BC，MP⊥BC
∵BD平分∠ABC，AM⊥BD
∴∠ABD=∠CBD,∠AMB=∠BMH=90°
∴△ABM≌△BMH（ASA）
∴AM=MH
同理可证△ANC≌△CNG
可得AN=GN
则NM为△AGH的中位线
∴NM‖BC

证明：
延长AM，交直线BC于点P，延长AN，交直线BC于点Q
∵∠ABM=∠PBM，∠AMB=∠PMB=90°，BM=BM
∴△ABM≌△PBM
∴AM=PM
同理可得
AN=NQ
∴MN是△APQ的中位线
∴NM‖PQ
∴MN‖BC

由于AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，故此三角形为等腰三角形，由于没有看到图，假设是等边三角形，故M重合D，n重合e,根据等边三角形的特性即可推出答案。

可以证明三角形ANC与AMB全等,得AN=AM,再得角ANM=AMN,推出角CNM=BMN,因为B与C相等,即可得内错角CNM=MBC.得证