设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的 根为0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 06:24:08
1 求证△ABC为等边三角形 2.若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根,求m的值
因为关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根
所以判别式为:4b-4(2c-a)=0
即b=2c-a
因为程3cx+2b=2a的 根为0
所以x=2(a-b)/3c=0
故a=b
所以b=2c-b,即b=c
所以c=b=a,是等边三角形
若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根
因为a=b
所以上述方程有两个相等的实根
判别式:m^2+12m=0
即m=0或-12
因为m=0时两个根为0,不符合题意,所以m=-12
(1)按照楼主的题目无法证明是等边三角形,而是等腰三角形
由x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根
可知:(2√b)^2-4(2c-a)>0
4b-8c+4a>0 ①
由方程3cx+2b=2a的 根为0
可知:代入x=0到原方程
可得到2b=2a
b=a ②
将②代入①可得到
a=b>c
如果题目是两个相等的实数根,那就是等边
因为如果相等那么做法如下:
由x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根
可知:(2√b)^2-4(2c-a)=0
4b-8c+4a=0 ①
由方程3cx+2b=2a的 根为0
可知:代入x=0到原方程
可得到2b=2a
b=a ②
将②代入①可得到
a=b=c
(2)若a,b为方程x²+mx-3m=0的两根,求m的值
因为a,b是方程的两个根,并且相等
所以 m^2+12m=0
解得m=0 或 m=-12
把结果代入原题检验,当m
设a,b,c是△ABC的三边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
设a、b、c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
设a,b,c是△ABC的三条边,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB等于
设a,b,c是△ABC的三边,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-a^3-b^3-c^3>2abc
设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,则
设a,b,c是△ABC的三边。求证:(a+b+c)ˇ2<4(ab+bc+ca)
设a,b,c为三角形ABC的三边长
设a.b.c是某一直角三角行的三条边的长,求证;abc不可能都是基数
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=根号3,(b+c)/(sinB+sinC)=2