已知,三角形ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC上的点，AE＝CD，连接AD、BE交于P，BQ与AD垂直，垂足为Q．

(1)易知△BAE≌△ACD∴∠AEB=∠ADC
∵∠DAC+∠ADC=120°∴∠DAC+∠AEB=120°
∴∠BPQ=60°
(2)∵∠BPQ=60° ∴∠PBQ=30°∴BE=2PQ=6
∴BE=6+1=7 ∵BE=AD ∴AD=7

三角形ABC是等边三角形
AB=AC,∠BAC=∠C=60°，AE=CD
三角形ABE≌三角形 CAD
∠ABE=∠CAD
∠BPQ=∠PAB+∠ABE=∠PAB+∠CAD=∠BAC= 60°
在直角三角形BPQ中，∠BPQ=60°
BP=2PQ=6
BE=BP+PE=7
三角形ABE≌三角形 CAD
BE=AD=7

看图