如图,△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,E是AB边上的中点,请你说明CE=DE的理由

因为：∠C=∠D=90°
所以：A、B、C、D四点共圆，且AB是直径。
因为：E是AB的中点，
所以：E是圆心
所以：EC=ED （圆的半径相等）

解：∵AC⊥BC，AD⊥BD，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∴△ACB和△ADB是直角三角形，
∵E是AB边上的中线．
∴2DE=AB，2CE=AB，
∴DE=CE．
根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．

斜边相等的两个直角三角形确定一个圆 且斜边是直径 又E是中点CD同时在圆上 所以CD=CE