高一数学,帮解下,谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 17:32:38
已知M={a,a+d,a+2d}.N={a,aq,a乘以(q的平方)},a不等于0,且M=N,求q

(1)
a+d=aq
a+2d=aq^2

d=aq-a
2d=aq^2-a
得2a(q-1)=a(q-1)(q+1)
当q=1时,成立(舍去)
当q不=1时
q+1=2
q=1(矛盾,无解)
所以q=1(舍去)
(2)
a+d=aq^2
a+2d=aq

d=aq^2-a
2d=aq-a
得2a(q-1)(q+1)=a(q-1)
当q=1时,成立(舍去)
当q不=1时
q+1=1/2
q=-1/2
所以q=1(舍去)或-1/2

综上,q=-1/2

正确答案是:q=-1/2

由题意知,(1) a+d=aq和a+2d=aq^2 解得q=1
不符合条件
(2)a+d=aq^2和a+2d=aq 解得q=-1/2 和q=1(舍去)
故q=-1/2

解:由题意知,(1) a+d=aq和a+2d=aq^2 解得q=1
不符合条件
(2)a+d=aq^2和a+2d=aq 解得q=-1/2 和q=1(舍去)
故q=-1/2
注:q=1不成立是因为M和N都是3个a,不能这样表达,故舍去

如果M=N 说明 集合M中元素和集合N中元素相等

即a+d=aq^2
aq=a+2d 得到q=1或q=-1/2

或a+d=aq
a+2d=aq^2 得到q=1

所以q=1 或 q=-1/2

因为M=N,所以a+d=aq,(1) 或a+d=aq^2,(3)
a+2d=aq^2,(2) a+2d=aq (4)

由(1)(2),d=(q-1)a,2d=(q^2-1)a,q=1(舍去)
由(3)(4),d=(q^2-1)a,2d=(q-1)a,q=-1/2