以△ABC的边AB AC为边向外作等腰直角三角形，∠EAB=∠DAC=90° EC和BD相交于O，求证AO是角EOD的平分线

证明：过A做EC，BD的垂线交EC，BD于M，N
因为∠EAB=∠CAD
所以 ∠EAC=∠BAD
AE=AB AC=AD
所以 △EAC≌△BAD
所以 ∠MCA=∠NDA
又因 ∠AMC=∠AND
AC=AD
所以 △AMC≌△AND
所以 AM=AN
所以AO是∠EOD的平分线

证明：在△EAC和△BAD中，

AB=AE，AC=AD，

〈EAC=90度+〈BAC，〈BAD=90度+〈BAC，

〈EAC=〈BAD

∴△EAC≌△DAB，

〈AEC=〈ABD,

A、E、B、O四点在以AO为弦，顶角为〈AEO的圆上，〈EOA=〈EBA=45度，（同弧圆周角相等），同理〈AOD=〈ACD=45度，

∴〈EOA=〈AOD，即AO是角EOD的平分线

这里用到一个定理，即同一底边，顶角相等，顶点都在以底边为弦的圆周上。

求助:以△ABC的AB，AC为边分别作正方形ADEB，ACGF，连接DC，BF。 急！分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证，CM=BN 如图，以RT△ABC直角边AB为直径，半圆0与斜边AC交于D 分别以△ABC的边AC和BC为一边在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点.求证：P点到边AB的距离是AB的一 ,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证:四边形ADFE是平行四边形 在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF, △ABC中,AB=a,AC=b,以BC为边向形外作等边△,问角BAC为何值是,四边形ABDC面积最大?最大是多少? 在三角形ABC中，以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG 如果AB=AC证明DF//BC 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直