UC知道高考数学难题请求帮助1
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 05:18:16
数学1＋1：221―――5
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（－1，3），若点C满足：OC相量＝α•OA相量＋β•OB相量，其中α，β∈R，α＋β＝1，求解点C的轨道方程？标准答案：x＋2y－5＝0，请写出详尽的步骤才能看懂。
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（3，1），B（－1，3），若点C满足：OC相量＝α•OA相量＋β•OB相量，其中α，β∈R，α＋β＝1，求解点C的轨道方程？标准答案：x＋2y－5＝0，请写出详尽的步骤才能看懂。
设C点坐标为（X,Y）
OC相量＝α•OA相量＋β•OB相量
这个式子可以确定两个关系
一个是α，β和X的关系
一个是α，β和y的关系
用α＋β＝1关系β=1-α消去上两个式子中的α
在用消去β
就可以得到XY的关系
OC相量＝α•OA相量＋β•OB相量，其中α，β∈R，α＋β＝1，
这就说明点C在直线AB上,故所求轨迹方程即为x＋2y－5＝0
OC相量＝α?OA相量＋β?OB相量
其中α，β∈R，α＋β＝1
这就说明点C在直线AB上
故所求轨迹方程即为x＋2y－5＝0
OC相量＝α•OA相量＋β•OB相量，其中α，β∈R，α＋β＝1
说明三点共线
所以就直接是过AB的直线