数学双曲线问题（高一）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 09:56:11
已知半圆x^2+y^2=1(y大于等于0）的直径为AB，点P在半圆上，双曲线以A，B为焦点，且过点P，角PAB=60°，求双曲线的方程

按我理解
你的问题是A,B均在x轴上
这样的话
解：∵AB是⊙O半径
∴∠APB=90°
又∵圆为x^2 + y^2 = 1
∴AB = 2
即c = 1
又∵∠PAB = 60°
∴AP = ABcos∠PAB = 1
BP = ABsin∠PAB = √3
∴2a = BP-AP = √3 - 1
a = (√3 - 1)/2
a^2 = (2 - √3)/2
b^2 = c^2 - a^2 = √3 / 2
∴双曲线方程为x^2 / ((2 - √3)/2) - y^2 / (√3 / 2) = 1

|z-1|+|z+1|=4也就是椭圆定义
只不过这是在复平面
X^2/4+Y^2/3=1